这两方法是过去数学家研究ns方程和力学时最常用的手段之一了，并不需要他过于重讲解，所以徐川也就直接带过了。

随着徐川开始正式报告，台下的听众都收拢了神，全神贯注的盯着离自己最近的幕布，目光落在了反映来的图片和算式上。

“但是在今天，是时候来给予它们答桉了！”

至今日，我们对这方法和方程背后更刻的数学、理以及运动涵，依然知晓的浅浮。”

大礼堂中，陶哲轩坐在德利涅边，认真的听着报告。

......

“飞行在天空的客机为什么不会突然解？平静的大地为什么不会自行塌陷，的扩散效应到底是什么在约束.....”

“.....将激波后的动用无旋描述，则通过引位势函数φ，可以将euler方程组简化为一个二阶非线偏微分方程，称为位势方程。”

“话不多说，接下来报告......”

“ok，题外话结束，现在正式正题。”

欧拉法是对欧氏空间中的每个的速度和受力等情况的描述，但是该对应的粒可能会变更；而拉格朗日法是跟踪每个粒。

对于解决方面的难题来说，无论是欧拉方法还是拉格朗日方法都是必备的。

3∑i=1??φxi=0.....】

“.....一般来说，ns方程的推倒是对微团行受力分析列二律。我们可以对不任何假设，那么μ，密度等，同样都会对三个方向有偏导数，方程会非常复杂......”

“原来如此，他真是个天才妖孽！”

......

所有人都在仔细地听着，不愿意放过任何一个细节，不愿意错过任何一个瞬间。

以数学理系中微元为基础，引集合的概念，将微分方程、拓扑几何和偏微分方程贯穿。

“我也相信，诸位兴趣的应该是这些东西。”

而接下来，则是证明ns方程过程重！

而当‘微元构造法’现的那一刻，他更是直接就坐直了，目光的盯着屏幕。

这是他证明ns方程的关键工，也是将拓扑几何这个概念引微分方程和偏微分方程的心。

?tu?ν?u u·?u=??p ，?·u=n∑i=1?iui=0.......】

讲台上，徐川手中握着控制笔，看向投影荧幕的同时沉稳有序的讲解着ns方程的关键证明步骤。

随着徐川的讲解，他神中也动着炯炯有神的光芒，原本还有着的一丝疑惑，伴随着讲台上的声音逐渐散去。

“.....”

“这一切在过去对于我们来说是神秘而未知的。”

“不可压缩okes方程描述了黏不可压缩齐次的运动.据on力学中的质量守恒和动量守恒，我们得到如下方程：

“今天的报告会，我阐述的重，将在证明ns方程的关键节，以及所使用的新数学工‘微元构造法’上。”

“就好像速飞行的飞机，受限于ns方程的数值求解的度和效率，它的外形设计我们仍然需要依赖风行大量的实验，数值求解至今不能完全替代风实验。”

“我相信在来这里之前，在座的各位都已经读过了我的论文。而对于论文中的证明，我将不再完整的复述一遍。”

懂了所有的

开场白结束后，徐川摁了一下手中的控制笔，放映来的ppt文桉翻过一篇新章。